python按概率取值范围是多少

茫然知了 • 2023-09-23 13:19 • 生活指南 • 阅读 69

导读：今天首席CTO笔记来给各位分享关于python按概率取值范围是多少的相关内容，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

如何在Python中实现这五类强大的概率分布

R编程语言已经成为统计分析中的事实标准。但在这篇文章中，我将告诉你在Python中实现统计学概念会是如此容易。我要使用Python实现一些离散和连续的概率分布。虽然我不会讨论这些分布的数学细节，但我会以链接的方式给你一些学习这些统计学概念的好资料。在讨论这些概率分布之前，我想简单说说什么是随机变量（random variable）。随机变量是对一次试验结果的量化。

举个例子，一个表示抛硬币结果的随机变量可以表示成

Python

X = {1 如果正面朝上,

2 如果反面朝上}

随机变量是一个变量，它取值于一组可能的值（离散或连续的），并服从某种随机性。随机变量的每个可能取值的都与一个概率相关联。随机变量的所有可能取值和与之相关联的概率就被称为概率分布（probability distributrion）。

我鼓励大家仔细研究一下scipy.stats模块。

概率分布有两种类型：离散（discrete）概率分布和连续（continuous）概率分布。

离散概率分布也称为概率质量函数（probability mass function）。离散概率分布的例子有伯努利分布（Bernoulli distribution）、二项分布（binomial distribution）、泊松分布（Poisson distribution）和几何分布（geometric distribution）等。

连续概率分布也称为概率密度函数（probability density function），它们是具有连续取值（例如一条实线上的值）的函数。正态分布（normal distribution）、指数分布（exponential distribution）和β分布（beta distribution）等都属于连续概率分布。

若想了解更多关于离散和连续随机变量的知识，你可以观看可汗学院关于概率分布的视频。

二项分布（Binomial Distribution）

服从二项分布的随机变量X表示在n个独立的是/非试验中成功的次数，其中每次试验的成功概率为p。

E(X) = np, Var(X) = np(1−p)

如果你想知道每个函数的原理，你可以在IPython笔记本中使用help file命令。 E(X)表示分布的期望或平均值。

键入stats.binom?了解二项分布函数binom的更多信息。

二项分布的例子：抛掷10次硬币，恰好两次正面朝上的概率是多少？

假设在该试验中正面朝上的概率为0.3，这意味着平均来说，我们可以期待有3次是硬币正面朝上的。我定义掷硬币的所有可能结果为k = np.arange(0,11)：你可能观测到0次正面朝上、1次正面朝上，一直到10次正面朝上。我使用stats.binom.pmf计算每次观测的概率质量函数。它返回一个含有11个元素的列表（list），这些元素表示与每个观测相关联的概率值。

您可以使用.rvs函数模拟一个二项随机变量，其中参数size指定你要进行模拟的次数。我让Python返回10000个参数为n和p的二项式随机变量。我将输出这些随机变量的平均值和标准差，然后画出所有的随机变量的直方图。

泊松分布（Poisson Distribution）

一个服从泊松分布的随机变量X，表示在具有比率参数（rate parameter）λ的一段固定时间间隔内，事件发生的次数。参数λ告诉你该事件发生的比率。随机变量X的平均值和方差都是λ。

E(X) = λ, Var(X) = λ

泊松分布的例子：已知某路口发生事故的比率是每天2次，那么在此处一天内发生4次事故的概率是多少？

让我们考虑这个平均每天发生2起事故的例子。泊松分布的实现和二项分布有些类似，在泊松分布中我们需要指定比率参数。泊松分布的输出是一个数列，包含了发生0次、1次、2次，直到10次事故的概率。我用结果生成了以下图片。

你可以看到，事故次数的峰值在均值附近。平均来说，你可以预计事件发生的次数为λ。尝试不同的λ和n的值，然后看看分布的形状是怎么变化的。

现在我来模拟1000个服从泊松分布的随机变量。

正态分布（Normal Distribution）

正态分布是一种连续分布，其函数可以在实线上的任何地方取值。正态分布由两个参数描述：分布的平均值μ和方差σ2 。

E(X) = μ, Var(X) = σ2

正态分布的取值可以从负无穷到正无穷。你可以注意到，我用stats.norm.pdf得到正态分布的概率密度函数。

β分布（Beta Distribution）

β分布是一个取值在 [0, 1] 之间的连续分布，它由两个形态参数α和β的取值所刻画。

β分布的形状取决于α和β的值。贝叶斯分析中大量使用了β分布。

当你将参数α和β都设置为1时，该分布又被称为均匀分布（uniform distribution）。尝试不同的α和β取值，看看分布的形状是如何变化的。

指数分布（Exponential Distribution）

指数分布是一种连续概率分布，用于表示独立随机事件发生的时间间隔。比如旅客进入机场的时间间隔、打进客服中心电话的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。

我将参数λ设置为0.5，并将x的取值范围设置为 $[0, 15]$ 。

接着，我在指数分布下模拟1000个随机变量。scale参数表示λ的倒数。函数np.std中，参数ddof等于标准偏差除以 $n-1$ 的值。

结语（Conclusion）

概率分布就像盖房子的蓝图，而随机变量是对试验事件的总结。我建议你去看看哈佛大学数据科学课程的讲座，Joe Blitzstein教授给了一份摘要，包含了你所需要了解的关于统计模型和分布的全部。

python数据类型都有哪些

数据类型是每种编程语言必备的属性，只有给数据赋予明确的数据类型，计算机才能对数据进行处理运算，因此，使用正确的数据类型是十分有必要的，以下是Python编程常用的数据类型：

一、数字型

Python数字类型主要包括int(整型)、long(长整型)和float(浮点型)，但是在Python3中就不再有long类型了。

1、int(整型)

在32位机器上，整数的位数是32位，取值范围是-231~231-1，即-2147483648~214748364;在64位系统上，整数的位数为64位，取值范围为-263~263-1，即9223372036854775808~9223372036854775807。

2、long(长整型)

Python长整型没有指定位宽，但是由于机器内存有限，使用长的长整数数值也不可能无限大。

3、float(浮点型)

浮点型也就是带有小数点的数，其精度和机器有关。

4、complex(复数)

Python还支持复数，复数由实数部分和虚数部分构成，可以用 a + bj,或者 complex(a,b) 表示，复数的实部 a 和虚部 b

都是浮点型。

二、字符串

在Python中，加了引号的字符都被认为是字符串，其声明有三种方式，分别是：单引号、双引号和三引号;Python中的字符串有两种数据类型，分别是str类型和unicode类型，str类型采用的ASCII编码，无法表示中文，unicode类型采用unicode编码，能够表示任意字符，包括中文和其他语言。

三、布尔型

和其他编程语言一样，Python布尔类型也是用于逻辑运算，有两个值：True(真)和False(假)。

四、列表

列表是Python中使用最频繁的数据类型，集合中可以放任何数据类型，可对集合进行创建、查找、切片、增加、修改、删除、循环和排序操作。

五、元组

元组和列表一样，也是一种序列，与列表不同的是，元组是不可修改的，元组用”()”标识，内部元素用逗号隔开。

六、字典

字典是一种键值对的集合，是除列表以外Python之中最灵活的内置数据结构类型，列表是有序的对象集合，字典是无序的对象集合。

七、集合

集合是一个无序的、不重复的数据组合，它的主要作用有两个，分别是去重和关系测试。