证明平面与平面垂直的问题
证明两平面垂直的方法如下：线面垂直 如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。
定义法：如果两个平面所成的二面角为90°，那么这两个平面垂。判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
。证明平面与平面垂直的方法：（1）利用定义：证明二面角的平面角为直角；（2）利用“面面垂直”判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直。简述为：“若线面垂直，则面面垂直”。
如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OPα。求证：OP⊥β。
一道数学面面垂直证明题,求高手帮忙解答.小弟感激不尽.
，第一小题有问题，应该是DD1平行于面AB1C.由DD1垂直于面ABCD，DD1垂直于面A1B1C1D1以及正方形等条件可证得D1DBB1共面，D1B1=DE，B1E垂直于DB，所以DD1平行于B1E 所以DD1平行于面AB1C。
解：本题证明 面面垂直 较好的方法是：如果两个平面所成的二面角的平面角是90°，则这两个平面相互垂直。
向量AE向量SC=0，因为AE垂直于SBC面，向量EF向量SC=0，因为EF⊥SC。上式结果为零，说明向量AF和向量SC夹角的余弦值为0，即90度。（2）还是用向量，要证明AG⊥SD，只需要知道向量AG⊥向量SD即可。
所以CD⊥AGH，这样，CD⊥ AG，有AB=0.5AD， ABE为等腰直角三角形，所以AG⊥BE.又BEDC为梯形，故BE与CD延长必相交。故AG⊥ BEDC.又AG包含于ABE，所以面A‘BE⊥平面BCDE。呵呵，如果满意就评论一哈。
面面垂直也就是二面角=90度，你可以构造一个二面角的平面角，在相交的棱上找一个点，分别在两个平面内作交线的垂线，这两条垂线的交角就是二面角的平面角，这个平面角=90度。
高中数学证明垂直的方法如下：证明线线垂直、线线平行、线面垂直、线面平行、面面垂直、面面平行是高中立体几何经常遇到的问题，它们之间相互联系，相互转化，同时还需要我们进行适当的运算，才能达到目的。
面面垂直的证明方法
1、面面垂直的证明方法有：证明两个平面的法线向量互相垂直、使用平面方程进行计算、利用平行四边形法则。证明面面垂直的方法：证明两个平面的法线向量互相垂直：找到每个平面的法线向量，然后计算这两个向量的点积（内积）。
2、面面垂直的证明手段：（1）一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。（2）如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。（3）如果两个平面的垂线互相垂直，那么这两个平面互相垂直。
3、面面垂直证明的基本方法有：定义法、判定定理 法、面面平行法。
4、如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内的一点作垂直于第二个平面的直线在第一个平面内。
5、证明面面垂直四个方法是利用定义证明、利用面面垂直的判定定理证明、判定定理法、向量定理，若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。
6、根据面面垂直的定义，α⊥β 推论1 如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。
高中立体几何证明面面垂直的方法
面面垂直的证明方法：利用直角三角形中两锐角互余证明。由直角三角形的定义与三角形的内角和定理可知直角三角形的两个锐角和等于90°，即直角三角形的两个锐角互余。勾股定理逆定理。圆周角定理的推论。
由线面垂直推出面面垂直，是证明面面垂直的常用方法。本题就是典型实例。
，通过2面角的夹角，如果2面角的夹角是90度，那么两个平面也是垂直的 这些方法前面都要通过其他方法证明，一步步才能证到这儿，譬如方法1，要先证明线面垂直，所以你也得知道线面垂直的证法有哪些。
证明线面垂直的方法 线面垂直的判定定理：直线与平面内的两相交直线垂直。面面垂直的性质：若两平面垂直则在一面内垂直于交线的直线必垂直于另一平面。
高中立体几何的证明主要是平行关系与垂直关系的证明。方法如下(难以建立坐标系时再考虑)：Ⅰ.平行关系：线线平行：在同一平面内无公共点的两条直线平行。公理4(平行公理)。线面平行的性质。面面平行的`性质。
证明面面垂直的方法及定理
1、如果一个平面经过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。面面垂直的证明方法：利用直角三角形中两锐角互余证明。
2、面面垂直的证明方法 定义法：如果两个平面所成的二面角为90deg；，那么这两个平面垂直。判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
3、面面垂直的证明方法如下：面面垂直判定定理：一个平面过另一平面的垂线，则这两个平面相互垂直。推论1：如果一个平面的垂线平行于另一个平面，那么这两个平面互相垂直。
4、面面垂直的定理一共有四条，定理如下：如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。求解定理为，已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OPα。求证：OP⊥β。
5、定理1如果两个平面相互垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。已知：α⊥β，α∩β=l，O∈l，OP⊥l，OPα。求证：OP⊥β。
6、证明面面垂直四个方法是利用定义证明、利用面面垂直的判定定理证明、判定定理法、向量定理，若两个平面的二面角为直二面角（平面角是直角的二面角），则这两个平面互相垂直。
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