向量中线定理公式
中线长公式是2（m^2+n^2）=a^2+b^2 资料扩展 中线长定理是阿波罗尼奥斯提出的一种在三角形中，求解中线长度的术语，适用于数学领域。
这个是中线定理啊。可以这样证：向量BC＝向量AC－向量AB D是BC中点，所以向量BD＝向量BC 向量AD＝向量AB＋向量BD＝向量AB＋（向量AC－向量AB﹚＝向量AB＋向量AC 这是可以当结论记住的。
以三角形的中线AD为例，其中D为BC中点，那向量AB向量BD，那么有向量AD=向量AB；向量BD=向量AC；向量CD=向量AC-1/2向量BC等等。三角形的三条边的中线交于一点。该点叫做三角形的重心。
共线向量定理的证明(多种方法)
三点共线向量定理是：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。证明方法：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标看是否满足该解析式。设三点为A、B、C。
方法四：用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。
方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=λAC(其中λ为非零实数)。
共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。
如何用向量方法证明三角形三条中线共点?
向量CF=1/2*（向量CA+向量CB）由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此，三向量可以构成一三角形，那么其共点。
AD、BE、CF是△ABC的三条中线，用向量法求证：AD、BE、CF共点。［证明］令BE、CF相交于O，且BO＝mOE、CO＝nOF，其中m、n为非零实数。则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF。
三点共线的证明方法：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
用向量法证明三角形三条中线共点
向量CF=1/2*（向量CA+向量CB）由此，向量AD+向量BE+向量CF=0向量 即此，三向量可以构成一三角形，那么其共点。
由图可知，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，用向量法求证：AD、BE、CF共点。证明如下：令BE、CF相交于O，且BO＝mOE、CO＝nOF，其中m、n为非零实数。则：向量BO＝m向量OE、向量CO＝n向量OF。
三点共线的证明方法：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。
证明三点共线方法如下：已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。
如何证明两向量共线?
1、向量共线的公式是：向量m=（a，b），向量n=（c，d）。两者共线时ad=bc。若向量a与向量b（b为非零向量）共线，则a=λb（λ为实数）。
2、证明：充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义 知，向量a与b共线。
3、向量共线的条件包括方向相同或相反；向量a=k向量b；a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a//b等价于x1y2-x2y1=0。零向量与任何向量共线。
4、两向量所在直线平行，换句话说就是，只要是两条平行直线上的两个向量，都可互称为平行向量（共线向量），与二者的位置、方向相同还是相反无关。两向量所在直线重合。
5、平面向量a⊥b公式：向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1，若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。
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