用坐标法证明三角形中位线平行且等于底边一半
方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
（2）顺次连结四边形的中边，所得的四边形是一个平行四边形。
∴AD=CF DE=EF。∵D为AB中点，∴AD=BD。∵AD=CF、AD=BD，∴BD=CF。∵BD∥CF、BD=CF，∴BCFD是平行四边形。∴DF∥BC且DF=BC。∵DE=EF，∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。
在复平面内，设三顶点A，B，C坐标分别为复数0，b，c。则AB中点D为b/2。AC中点E为c/2。
AB平行于CG 又因为AE等于BE 所以BE等于CG 所以四边形EBCG是平行四边形。
逆定理 逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。2DE//BC，DE＝BC/2，则D是AB的中点，E是AC的中点。
用向量坐标证明:梯形中位线平行于梯形上,下两底边,且长度等于两底长度和...
1、第一种方法是做辅助线，然后利用三角形相似定理进行证明。详情见下图：第二种方法也是做辅助线，用的是向量法进行证明的。
2、证明：梯形ABCD，上下底 AB∥CD，设AD、BC中点分别为E、 F。下面都是向量式，都有箭头：则2EF =(EA+AB+BF)+(ED+DC+CF)；因为EA、ED和 CF、BF为相反向量，加和为0向量；解得EF =1/2（AB+DC)。
3、梯形ABCD，左上为A，左下为B，右下C E为AB的中点，F为CD的中点，连接EF，求证：EF平行两底且等于两底和的一半。
三角形中位线5种证明方法
1、中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。
2、中位线的三种证明方法：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。
3、这样证明中位线：三角形两边中点之间的线段为三角形的中位线。经过三角形一边中点与另一边平行的直线与第三边相交，交点与中点之间的线段为三角形的中位线。
4、三角形中位线定理 定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 。证明 如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。
5、关于三角形的中位线怎么证明有如下方法一，用截长补短的方法构造全等三角形，再证出平行四边形，得出结论。
6、方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
已知三角形三个顶点坐标,怎么求他的三条高,三条中位线,三条中线
1、假设三角形的三个顶点坐标分别为 A(x1， y1)，B(x2， y2)，C(x3， y3)。计算三角形的边长：根据三角形的顶点坐标，可以计算出三个边的长度，分别为 a，b，c。
2、知道三角形三边中位线的方程，那么三条中线两两联立起来解方程组就可以求得三角形三边中点的坐标了。
3、从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高。三角形的三条高所在直线可交于一点。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。
4、- 在两条较长边的交点处画一条线段，作为三角形的顶点。接下来，我们来画出这些三角形的高、中线和角平分线：- 高：从三角形的一个顶点画一条垂直于对应边的线段，直到与对边相交。这条线段就是三角形的高。
5、直角三角形：根据勾股定理，假设直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 a^2+b^2=c^2；即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
6、已知三角形三个顶点的坐标，求出任意一边的中点的坐标，根据中点坐标和对应顶点坐标，两点的坐标求出两点的长度，就是中线的长度。
求三角形中位线定理的证明过程.
中位线的三种证明方法：第一种：取底边的中点，就是把底边分成两份，证明其中的一份与中位线相等。第二种：补，把中位线延长加倍，证明与底边相等。第三种：过其中一个中点作底边的平行线，证明与已知中位线重合。
过三角形的两边中点的线段，是三角形的中位线。过三角形的一边中点且平行于另一边的线段，是三角形的中位线。平行且等于三角形一边长度的一半的线段，是三角形的中位线。
初等平面几何中，有关三角形中位线的定理：“ 三角形的中位线平行于底边， 且等于底边的一半。”及“ 过三角线一 边的中点且平行于另一边的直线必过第三边的中点。” 在几何题的证明中应用十分广泛。
坐标法证明:三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半
∴BCFD是平行四边形。∴DF∥BC且DF=BC。∵DE=EF，∴在平行四边形DBCF中DE=BC/2。∴三角形的中位线定理成立。
三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。证明方法：如图，已知△ABC中，D，E分别是AB，AC两边中点。求证DE平行于BC且等于BC/2 方法一：过C作AB的平行线交DE的延长线于G点。
的平行线和边 的延长线相交，也可以证得结论，证明的方法是完全一样的。②证法二：如右图，过点 作 交 的延长线于 ，可以得到：a）（为什么？）；b）（为什么？）。通过等量代换便可以得到所要的结论 。
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