在双曲线x2-y2=2上求一点,使他与两焦点的连线互相垂直
以两个焦点为直径的圆，那个点在双曲线上也在这个圆上，写出圆方程联立双曲线方程就可求出那个点的坐标。
而MN由双曲线的第二定义得 MN=（根号2）*(x1+x2-2*a^2/c) = 2*根号2*x0-2根号t 所以 化简后FP/MN=（根号2）/2 思路简单明了 以上几位的是一般方法，不好。
√2)X 一般地把直线Y=±(b/a)X叫做双曲线的渐进线，焦点在y轴上 直线为Y=±(a/b)X 双曲线x2/a2 - y2/b2 = 1上一点与两顶点连线的斜率之积为b2/a2。
设双曲线的焦点在x轴上，且过点A(1， 0)和B(-1， 0)，P是双曲线上异于AB的任意一点，如果三角形APB的垂心H总在此双曲线上，求双曲线的标准方程。解：设P(x0， y0)。因为H为垂心，于是PH⊥AB、AH⊥BP。
(2/2)在双曲线上,求证MF1垂直MF2
由向量的数量积为零可得MFI垂直于MF2 △MF1F2为直角三角形 设M位于右支，则有MF1-MF2=2a=2根号2 结合勾股定律可得MF1*MF2的值。已经知道直角三角形斜边长为F1F2=2c 不难利用面积关系得到点M到x轴距离。
已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，ff2分别是双曲线的两个焦点，离心率为根号2，且过点(4，-√10)。
焦点在Y 轴上时为： (a0，b0)一般的，双曲线（希腊语“περβολ”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
双曲线垂径定理
1、椭圆的“垂径定理：已知不过原点O的直线与椭圆x2a2+y2b2=1交于A、B两点，M为弦AB的中点，则直线AB与直线OM的斜率之积：已知圆中有一条非直径的弦，那么这条弦垂直于过其中点的直径．对于椭圆也有类似的性质。
2、圆方程是(x-1)+y=4 双曲线渐近线是y=±2√2x 取渐近线2√2x+y=0 圆心到渐近线距离 =|2√2+0|/3 =2√2/3 ∴半弦长=√[2-(2√2/3)]=2√7/。。
3、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。
4、双曲线指直线与双曲线两交点的线段长.所以双曲线的弦可以是与双曲线的一支或者两支形成的。平分弦运用于数学上的垂径定理中，其定义是垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。
双曲线两条渐近线互相垂直吗
不一定。等轴双曲线的两条渐近线互相垂直，如果是任意的话范围太大，不能保证全部都互相垂直，因此不一定。双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
渐近线的方程。根据双曲线的两条渐近线相互垂直，得到渐近线的斜率，由此求得渐近线的方程。
C 试题分析：因为双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线为等轴双曲线。因为焦距 ，所以 。因为 ，所以 ，解得 ，所以实轴长为 。故C正确。
双曲线的渐进线一定垂直吗
双曲线两条渐近线互相垂直。等轴双曲线是一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等。根据双曲线的两条渐近线相互垂直，得到渐近线的斜率，由此求得渐近线的方程。
等轴双曲线是一种特殊的双曲线，特点是渐近线互相垂直，半实轴长与半虚轴长相等。实轴和虚轴相等的双曲线叫作等轴双曲线(直角双曲线)。
不一定。两种情况：①在同一个方向上，水平渐近线与斜渐近线一定不能同时存在。②但在不同方向上，水平渐近线与斜渐近线可能会同时存在，举个浅显的例子，在正无穷方向有水平渐近线，在负无穷方向则可以有斜渐近线。
根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。
以上内容为新媒号(sinv.com.cn)为大家提供！新媒号，坚持更新大家所需的百科知识。希望您喜欢！
版权申明：新媒号所有作品（图文、音视频）均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流，不声明或保证其内容的正确性，如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容。请发送邮件至 k2#88.com(替换@) 举报，一经查实，本站将立刻删除。
