证明康托三分集是勒贝格零测度集
另一方面，一个集合可能拓扑维数小于n，但具有正的n维勒贝格测度。一个例子是史密斯-沃尔泰拉-康托尔集，它的拓扑维数为0，但1维勒贝格测度为正数。
以下是思路：每次两等分，会出现两区间有公共端点，不符合规则。
可测集且异常的公式结尾函数Lebesgue可积且积分值为零；P上的任何函数均是可测函数，零测度集上的任何函数均是可测函数。因此，可以通过判断这个集合是否具有以上这些性质，如果有，这个集合属于康托尔集，反之则不是。
勒贝格零测度大于零的康托集C。若当外测度（C）= 勒贝格零测度(C)0 若当内测度（C）= 0 因为C不含内点。
无理数是怎样被证明的?
具体证明过程如下：首先我们可以知道实数包括有理数和无理数，而有理数又包括有限小数和无限循环小数，有理数都可以划成两个有限互质整数相除的形式（整数除外）。
无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。
他们处死了发现这个数的学生，但这抹杀不掉无理数的存在，越来越多的无理数被发现。由于无理数的算术性质非常神秘，希腊人认为，最好完全回避采用数字的表达形式，而全神贯注于通过简明的几何体来表达量。
无理数π(3张)年间）是古希腊的大数学家。他证明许多重要的定理，包括后来以他的名字命名的毕达哥拉斯定理（勾股定理），即直角三角形两直角边为边长的正方形的面积之和等于以斜边为边长的正方形的面积。
为什么周期函数在定义域内连续则他是一致连续?
一致连续：某一函数f在区间I上有定义，如果对于任意的ε0，总有δ0 ，使得在区间I上的任意两点x和x，当满足|x-x|δ时，|f(x)-f(x)|ε恒成立，则该函数在区间I上一致连续。
如果说一个函数是连续的，实际上是指这个函数在定义域上的每一点都是连续的。
大致可以这样来理解（不严格），对于一致连续函数，在一段区间内，每一点的倾斜程度（斜率的绝对值）不会超过某个数值，对于一般的连续则没有这个要求。y=x，y=√x，在定义域内都是一致连续的。
一致连续是指定义域中只要两个点距离小于一个值，函数值就会小于一个值，这个ε是对任意两点，连续性是取定一个点，一致连续顾名思义是一致的，就是对所有点的ε误差，存在一个共同的δ，连续的不一定一致连续。
连续是考察函数在一个点的性质。而一致连续是考察函数在一个区间的性质。所以一致连续比连续的条件要严格。在区间上一致连续的函数则一定连续，但连续的函数不一定一致连续。
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