证明图形位似。
1、选点：确定位似中心（可以在图形外部，也可以在图形内部，也可以在图形的边上），并在原图形上取若千个关键点。做射线：以位似中心位端点向各关键点作射线。
2、忽略了对应边互相平行或共线，不然我们可以证明一下如果没有对应边互相平行或共线，这两个图形也许就并不是位似图形。
3、位似的性质：位似是特殊的相似。位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心。位似图形的对应几何性质完全相同。作图步骤 首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）。
4、位似是特殊的相似。位似图形对应边平行，对应点的连线交于一点，这一点是位似中心。位似图形的对应几何性质完全相同。例如，已知△ABC与△ABC位似，点O是位似中心。
5、平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形位似。三边对应成比例的两个三角形相似。
【难】如何证位似图形的性质
1、二性质 如果两个图形位似，那么任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于位似比，任意一组对应边都互相平行（或在一条直线上）。位似图形面积的比等于相似比的平方。位似图形对应边互相平行或在同一直线上。
2、首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）。确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点。确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小。
3、位似图形的前提是相似图形，所以位似图形的对应线段的比等于相似比。对应角都相等。位似图形对应点连线的交点是位似中心。位似图形面积的比等于其相似比的平方。位似图形高、周长的比都等于相似比。
4、性质 两个正奇数多边形位似，只有一个位似中心。因为正奇数多边形不是中心对称图形。两个正偶数多边形，若位似，则会有两个位似中心。以上结论可推广为：两个位似图形都是中心对称图形时，就一定有两个位似中心。
5、忽略了对应边互相平行或共线，不然我们可以证明一下如果没有对应边互相平行或共线，这两个图形也许就并不是位似图形。
6、位似 是特殊的相似。位似图形 对应边平行，对应点 的连线交于一点，这一点是 位似中心 。位似图形的对应几何性质完全相同。例如，已知△ABC与△ABC位似，点O是位似中心。
怎样求证位似图形对应点到位似中心的比等于位似比
直接根据位似图形的性质填空即可.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．分析：考点1：位似 位似图形：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，那么这两个图形叫做位似图形。
位似图形的对应点和位似中心在一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比，而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点，对应边互相平行(或在一条直线上)，像这样的两个图形叫做位似图形。
首先确定位似中心，位似中心的位置可随意选择（除非题目指明）。确定原图形的关键点，如四边形有四个关键点，即它的四个顶点。确定位似比，根据位似比的取值，可以判断是将一个图形放大还是缩小。
位似图形对应线段的比等于相似比。位似图形的对应角都相等。位似图形对应点连线的交点是位似中心。位似图形面积的比等于相似比的平方。位似图形高、周长的比都等于相似比。
对应对角线以及周长的比都等于相似比；面积的比等于相似比的平方。位似形不仅具有相似形的所有性质，而且还有如下性质：任意一对对应点到位似中心的距离之比都等于相似比，这个相似比也可称为位似比。对应线段互相平行。
位似图形的定义及性质是什么?
1、位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点的连线交于一点，对应边互相平行，那么这两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。
2、位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比。如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线所在的直线相交于一点，对应边互相平行（或在一条直线上），像这样的两个图形叫作位似图形。
3、有必要声明，位似图形的标准定义应是：如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点连线的交点是位似中心。
位似图形的证明题
每组图形的对应点的连线交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个图形叫做位似图形。位似图形的对应点和位似中心在同一直线上，它们到位似中心的距离之比等于位似比。
必须2个三角形相似。2个三角形对应点的连线在一点。位似中心到各点的长度对应成比例。注意：三条件缺一不可，否则不是位似三角形。既然三角形位似，那就必定满足这条件。
证明很容易，画出图来，根据相似直角三角形的性质，由于ΔAEP相似于ΔADC ，可知AE/AD=AP/AC.又ΔAFP相似于ΔABC ，可知：AF/AB=AP/AC 两式对比可知：AE/AC=AF/AB 故，矩形ABCD相似于矩形AEPF。
两个图形位似定义为存在一个图形到另一个图形的位似变换。
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