正弦定理公式？
正弦定理公式是：a/sina=b/sinb=c/sinc=2R。
正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。
通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。
sin30°=1╱2
sin45°=√2╱2
sin60°=√3╱2
sin90°=1
sin180°=0
sin0°=0
sin270°=-1
诱导公式
sin（－α）=－sinα
cos（－α）=cosα
tan（－α）=－tanα
cot（－α）=－cotα
sin（π/2－α）=cosα
cos（π/2－α）=sinα
tan（π/2－α）=cotα
cot（π/2－α）=tanα
sin（π/2+α）=cosα
cos（π/2+α）=－sinα
关于正弦定理的变形公式
解：由正弦定理可设：a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k0)
则有a=ksinA，b=ksinB，c=ksinC
因为cosA/a=cosB/b=cosC/c
所以cosA/(ksinA)=cosB/(ksinB)=cosC/(ksinC)
即cosA/sinA=cosB/sinB=cosC/sinC
将cosA/sinA=cosB/sinB变形得：
sinBcosA=sinAcosB
即sinAcosB-sinBcosA=0
sin(A-B)=0
因为A-B∈(-180°,180°)，所以要使上式成立，须使得：
A-B=0即A=B
同理由cosB/sinB=cosC/sinC可得B=C
则A=B=C
所以三角形ABC是等边三角形。
正弦定理公式及其变形
有.正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,运用等比性质即可得到
(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC)=a/sinA
正弦定理七个变形公式是什么？
正弦定理七个变形公式是：
1、asinB=bsinA
2、bsinA=csinB
3、asinC=csinA
4、a:b:c=sinA:sinB:sinC
5、sinA＝a÷2R sinB＝b÷2R sinC＝c÷2R(其中R为三角形外接圆半径)
6、a＝2RsinA b＝2RsinB c＝2RsinC
7、a÷sinA=b÷sinB=c÷sinC=2R
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA = b/sinB =c/sinC = 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
名词解释：
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
一般地，把三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
正弦定理三个变形公式
由a/sinA=b/sinB=c/sinC=k (k0)
则有a=ksinA,将cosA/sinA=cosB/sinB
变形得： sinBcosA=sinAcosB
即sinAcosB-sinBcosA=0
得出：
1、a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC（齐次式化简）
2、asinB=bsinA;bsinC=csinB;asinC=csinA
3、a:b:b=sinA:sinB:sinC
扩展资料：
定理意义
正弦定理指出了任意三角形中三条边与对应角的正弦值之间的一个关系式。由正弦函数在区间上的单调性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中边与角的一种数量关系。
三角形的三个角A、B、C和它们的对边a、b、c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。正弦定理是解三角形的重要工具。
在解三角形中，有以下的应用领域：
1、已知三角形的两角与一边，解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
参考资料来源：百度百科—正弦定理
正弦定理和余弦定理的公式及变形公式
正弦定理:a/sina=b/sinb=c/sinc=2r
余弦定理:cosα=(b^du2+c^2-a^2)/2bc
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac
cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab
扩展资料：
正弦定理（The Law of Sines）是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
余弦定理，欧氏平面几何学基本定理。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求三角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
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