剪切胡克定律公式

牛大拿 • 2023-03-09 12:50 • 生活指南 • 阅读 105

请问什么是剪切胡克定律及材料切变模量G.对相关公式做下解析，谢谢！

当切应力不超过材料的剪切比例极限时，切应力t与切应变r成正比关系。引入常数G，得t=rG。这就是剪切虎克定律。

胡克定律是什么?

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f= -kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。

这条定律是初中学的。也叫弹性定律，剧情里面的胡克定律和这个没什么关系。

prison break里面说的是力学的胡克定律，这个是材料力学里面的知识点，具体计算起来比较复杂。记得以前看过一个记录片，关于爆破的方法，在一个实心的大块混凝土结构上，通过计算得出关键的受力点，然后在这几个受力点上打孔，接着放入引爆所需要的最少量的炸药，进行引爆，引爆的结果就是会导致混凝土爆炸影响范围最小，这种爆破方法就是通过精确的计算来决定爆破最好的效果，从而不会影响其他的附近的建筑物。

PB里面就是MS通过计算，得出那堵混凝土墙的几个关键受力点的坐标，画到了恶魔的脸上，然后通过投影，映射到那堵墙上。把那几个受力点打通后，受力点的承受力量被削弱了，自然而然那堵墙很容易敲碎了。MS是学土木工程的，这个对他来说应该是在熟悉不过了。

胡克定律

Hook's law

材料力学和弹性力学的基本规律之一。由R.胡克于1678年提出而得名。胡克定律的内容为：在材料的线弹性范围内，固体的单向拉伸变形与所受的外力成正比；也可表述为：在应力低于比例极限的情况下，固体中的应力σ与应变ε成正比，即σ＝Εε，式中E为常数，称为弹性模量或杨氏模量。把胡克定律推广应用于三向应力和应变状态，则可得到广义胡克定律。胡克定律为弹性力学的发展奠定了基础。各向同性材料的广义胡克定律有两种常用的数学形式：

σ11＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε11，σ23＝2Gε23，

σ22＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε22，σ31＝2Gε31，(1)

σ33＝λ（ε11＋ε22＋ε33）＋2Gε33，σ12＝2Gε12，及

式中σij为应力分量；εij为应变分量（i，j＝1，2，3）；λ和G为拉梅常量，G又称剪切模量；E为弹性模量（或杨氏模量）；v为泊松比。λ、G、E和v之间存在下列联系：式（1）适用于已知应变求应力的问题，式（2）适用于已知应力求应变的问题。

根据无初始应力的假设，（f 1）0应为零。对于均匀材料，材料性质与坐标无关，因此函数 f 1 对应变的一阶偏导数为常数。因此应力应变的一般关系表达式可以简化为

上述关系式是胡克（Hooke）定律在复杂应力条件下的推广，因此又称作广义胡克定律。

广义胡克定律中的系数Cmn（m，n=1，2，…，6）称为弹性常数，一共有36个。

如果物体是非均匀材料构成的，物体内各点受力后将有不同的弹性效应，因此一般的讲，Cmn 是坐标x，y，z的函数。

但是如果物体是由均匀材料构成的，那么物体内部各点，如果受同样的应力，将有相同的应变；反之，物体内各点如果有相同的应变，必承受同样的应力。

这一条件反映在广义胡克定理上，就是Cmn 为弹性常数。

越狱里说到的那个很牛的胡克定律谁给解释一下？

胡克定律是力学基本定律之一。适用于一切固体材料的弹性定律，它指出：在弹性限度内，物体的形变跟引起形变的外力成正比。这个定律是英国科学家胡克发现的，所以叫做胡克定律。

胡克定律的表达式为f＝kx，其中k是常数，是物体的倔强系数。在国际单位制中，f的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛／米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力

弹性定律是胡克最重要的发现之一，也是力学最重要基本定律之一。在现代，仍然是物理学的重要基本理论。胡克的弹性定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力f和弹簧的长度x成正比，即f= -kx。k是物质的弹性系数，它由材料的性质所决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

为了证实这一定律，胡克还做了大量实验，制作了各种材料构成的各种形状的弹性体。