牛顿第二定律,连接体问题
整体法求加速度a=(FA+FB)/(MA+MB)=(FA+FB)/9,隔离法B受力分析得,AB间作用力+FB=MB*a,代数得,AB间作用力=2/3FA-1/3FB。
总结:连接体问题一般用整体法求加速度,隔离法求内部作用力
高中物理的连接体问题应该怎么分析?
高中物理的连接体问题应该采用整体法确定加速度、隔离法确定物体间的内力
连接体具有大小相等的速度、加速度
整体法:以系统为研究对象,对整体进行受力分析,确定合力F
根据牛顿第二定律 F合=(m1+m2+.......+mn)a 求出系统的加速度
隔离法:将被研究的对象从系统中隔离出来,对物体进行受力分析
根据牛顿第二定律 Fi=mia 求出物体受到的力
牛顿第二定律 连接体问题
1.定律内容:物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。
2.公式:F合=ma
3.几点说明:
(1)牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消逝。
(2)F=ma是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向反正方向。
(3)根据力的独立作用原理,用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时,可将物本所受各力正交分解,在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式:Fx=max,Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的五个性质:
(1)同体性:F合、m、a对应于同一物体。
(2)矢量性:力和加速度都是矢量,物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿第二定律数学表达式∑F = ma中,等号不仅表示左右两边数值相等,也表示方向一致,即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
(3)瞬时性:当物体(质量一定)所受外力发生突然变化时,作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变;当合外力为零时,加速度同时为零,加速度与合外力保持一一对应关系。牛顿第二定律是一个瞬时对应的规律,表明了力的瞬间效应。
(4)相对性:自然界中存在着一种坐标系,在这种坐标系中,当物体不受力时将保持匀速直线运动或静止状态,这样的坐标系叫惯性参照系。地面和相对于地面静止或作匀速直线运动的物体可以看作是惯性参照系,牛顿定律只在惯性参照系中才成立。
(5)独立性:作用在物体上的各个力,都能各自独立产生一个加速度,各个力产生的加速度的失量和等于合外力产生的加速度。
牛顿第二定律的适用范围
[编辑本段]
(1)只适用于低速运动的物体(与光速比速度较低)。
(2)只适用于宏观物体,牛顿第二定律不适用于微观原子。
(3)参照系应为惯性系。
连接体问题的求解思路
例:在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B,质量分别为mA、mB。当用水平恒力F推物体A时,问:⑴A、B两物体的加速度多大?⑵A物体对B物体的作用力多大?
分析:两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿第二定律;对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。此连接体问题可以有解。
解:设物体运动的加速度为a,两物体间的作用力为T,把A、B两个物体隔离出来画在右侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的,所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T,B物体只受一个水平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第二定律的方程:
对mA满足 F-T= mAa ⑴
对mB满足 T = mBa ⑵
⑴+⑵得 F =(mA+mB)a ⑶
经解得: a = F/(mA+mB) ⑷
将⑷式代入⑵式可得 T= FmB/(mA+mB)
①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本题只求运动的加速度,因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的内力和加速度无关,那么就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。
②对每个物体列动力学方程,通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规范的解法,也是最保险的方法。
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