什么是正弦定理和余弦定理
余弦定理为:三角形任何一边的平方,等于其他两边的平方和,减去两边与他们夹角的余弦的积的2倍
公式为:a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
正弦:
A/sina=B/sinb=C/sinc=2R(A
B
C为角a
b
c所对的三边,R为三角形外切圆半径)
余弦:
cosα=(B^2+C^2-A^2)/2BC
cosb=(A^2+C^2-B^2)/2AC
cosc=(A^2+B^2-C^2)/2AB三角形ABC中
正弦定理
BC/sinA=AB/sinC=AC/sinB=ABC外接圆的直径
余弦定理
AB平方＝AC平方+BC平方-2*AC*BC*cosC
BC平方＝AC平方+AB平方-2*AC*BC*cosA
AC平方＝AB平方+BC平方-2*AC*BC*cosB
正弦定理和余弦定理
正弦定理和余弦定理：
正弦定理是三角学中的一个基本定理，它指出“在任意一个平面三角形中，各边和它所对角的正弦值的比相等且等于外接圆的直径”，即a/sinA=b/sinB=c/sinC= 2r=D（r为外接圆半径，D为直径）。
余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
余弦判定定理一 两根判别法：
若记m（c1，c2）为c的两值为正根的个数，c1为c的表达式中根号前取加号的值，c2为c的表达式中根号前取减号的值。
①若m（c1，c2）=2，则有两解。
②若m（c1，c2）=1，则有一解。
③若m（c1，c2）=0，则有零解（即无解）。
注意：若c1等于c2且c1或c2大于0，此种情况算到第二种情况，即一解。
正弦定理和余弦定理是什么？
正弦定理：设三角形的三边为a，b，c，他们的对角分别为A，B，C，外接圆半径为r，则称关系式a/sinA=b/sinB=c/sinC为正弦定理。
余弦定理：设三角形的三边为a，b，c，他们的对角分别为A，B，C，则称关系式a^2=b^2+c^2-2bc*cosA，b^2=c^2+a^2-2ac*cosB，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC。
定理意义
正弦定理是解三角形的重要工具。在解三角形中，有以下的应用领域：
1、已知三角形的两角与一边，解三角形。
2、已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形。
3、运用a:b:c=sinA:sinB:sinC解决角之间的转换关系。
物理学中，有的物理量可以构成矢量三角形。因此，在求解矢量三角形边角关系的物理问题时，应用正弦定理，常可使一些本来复杂的运算，获得简捷的解答。
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